Bài 1
1) A = (18¹⁶ + 1)/(18¹⁷ + 1)
⇒ 18A = 18.(18¹⁶ + 1)/(18¹⁷ + 1)
= (18¹⁷ + 18)/(18¹⁷ + 1)
= (18¹⁷ + 1 + 17)/(18¹⁷ + 1)
= 1 + 17/(18¹⁷ + 1)
B = (18¹⁷ + 1)/(18¹⁸ + 1)
⇒ 18B = 18(18¹⁷ + 1)/(18¹⁸ + 1)
= (18¹⁸ + 18)/(18¹⁸ + 1)
= (18¹⁸ + 1 + 17)/(18¹⁸ + 1)
= 1 + 17/(18¹⁸ + 1)
Do 17 < 18
⇒ 18¹⁷ < 18¹⁸
⇒ 18¹⁷ + 1 < 18¹⁸ + 1
⇒ 17/(18¹⁷ + 1) > 17/(18¹⁸ + 1)
⇒ 1 + 17/(18¹⁷ + 1) > 1 + 17/(18¹⁸ + 1)
⇒ 18A > 18B
⇒ A > B
2) *) p = 2
⇒ p + 2 = 4 là hợp số (loại)
*) p = 3
⇒ p + 2 = 5 (nhận)
p + 4 = 7 (nhận)
*) p > 3
⇒ p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ ℕ*)
+) p = 3k + 1
⇒ p + 2 = 3k + 1 + 2
= 3k + 3
= 3(k + 3) ⋮ 3 (loại)
+) p = 3k + 2
⇒ p + 4 = 3k + 2 + 4
= 3k + 6
= 3(k + 2) ⋮ 3 (loại)
Vậy p = 3
