a, gọi giao điểm EF và DB là M
do\(\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\\BF=FC\end{matrix}\right.\)=>EF là đường trung bình tứ giác ABCD
\(=>EF//AB//CD\)
\(=>EM\) là đường trung bình tam giác ADB
\(=>EM=\dfrac{1}{2}AB\)
tương tự \(=>MF\) là đường trung bình tam giác BDC
\(=>MF=\dfrac{1}{2}CD\)
\(=>EM+MF=\dfrac{AB+CD}{2}< =>EF=\dfrac{AB+CD}{2}\left(1\right)\)
ta có :
\(EM=\dfrac{1}{2}AB=>EM< \dfrac{AB}{2}\)
\(MF=\dfrac{1}{2}DC=>MF< \dfrac{DC}{2}\)
\(=>EM+MF< \dfrac{AB+AC}{2}\)\(=>EF< \dfrac{AB+CD}{2}\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
b,
ý b, điều kiện để tứ giác ABCD có \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
khi tứ giác ABCD là hình thang như giả thiết ý a
ai giải giúp mình với ạ mình cảm ơn
