Question

giải giúp mình với mình đang cần gấp

tìm các số nguyên x,y biết:x(y+2)=7-y-2

Answer 1

Ta có: x(y+2)=7-y-2

=>x(y+2)=5-y

=>x(y+2)+y-5=0

=>\(x\left(y+2\right)+y+2-7=0\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=7\)

=>\(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(6;-1\right);\left(-2;-9\right);\left(-8;-3\right)\right\}\)

Answer 2

x( y + 2 ) = 7 - y - 2

x( y + 2 ) + y + 2 = 7

x( y + 2 ) + ( y + 2 ) = 7

( x + 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Mà 7 = 1 . 7 = 7 . 1 = ( -1 ) . ( - 7 ) = ( - 7 ) . ( - 1 )

Ta có các TH sau :

TH1: x + 1 = 1 ⇒ x = 0

y + 2 = 7 ⇒ y = 5

TH2: x + 1 = 7 ⇒ x = 6

y + 2 = 1 ⇒ y = - 1

TH3: x + 1 = - 1 ⇒ x = - 2

y + 2 = - 7 ⇒ y = - 9

TH4: x + 1 = - 7 ⇒ x = - 8

y + 2 = - 1 ⇒ y = - 3

Vậy x,y \(\in\) {( 0 ; 5 ) ; ( 6 ; - 1 ) ; ( - 2 ; - 9 ) ; ( - 8 ; - 3 )}