Question

Giải giúp mình với 1 câu cũng được(chi tiết)

\(\frac{x+4}{3000}+\frac{x+3}{3001}=\frac{x+2}{3002}+\frac{x+1}{3003}\)

\(\left(x+3\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)<0\)

Answer 1

x+4/3000 + x+3/3001 = x+2/3002 + x+1/3003

=> (x+4/3000 + x+3/3001) - (x+2/3002 + x+1/3003) = 0

=> (x+4/3000 + 1 + x+3/3001 + 1) - (x+2/3002 + 1 + x+1/3003 + 1) = 0

=> (x+3004/3000 + x+3004/3001) - (x+3004/3002 + x+3004/3003) = 0

=> (x+3004) x (1/3000 + 1/3001) - (x+3004) x (1/3002 + 1/3003) = 0

=> (x+3004) x [(1/3000 + 1/3001) - [(1/3002 + 1/3003)] = 0

=> x+3004 = 0 hoặc (1/3000 + 1/3001) - (1/3002 + 1/3003) = 0

Mà 1/3000 + 1/3001 > 1/3002 + 1/3003 => (1/3000 + 1/3001) - (1/3002 + 1/3003) khác 0

=> x+3004 = 0

=> x = 0-3004 = -3004

Vậy x = -3004

(x + 3).(x + 1/2) < 0

=> trong 2 số x + 3 và x + 1/2 có 1 số < 0 và 1 số > 0

Mà x + 3 > x + 1/2

=> x + 3 > 0 và x + 1/2 < 0

=> x > -3 và x < -1/2

=> x > -6/2 và x < -1/2

=> x thuộc { -5/2 ; -4/2 ;-3/2}

Vậy x thuộc { -5/2 ; -4/2 ; -3/2}