Question

Giải giúp mình một số bài này với

1/ \(\sqrt{3}x^2-3\sqrt{3}x+\sqrt{3}+\sqrt{x^4+x^2+1}=0\)

2/ \(4x^2-2\sqrt{2}x+4=4\sqrt{x^4+1}\)

3/ \(3x^2-2x-x=\frac{6}{\sqrt{30}}\sqrt{x^3+3x^2+4x+2}\)

4/\(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)

5/\(\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}\)

 

Answer 1

Tất cả các bài này nếu lười suy nghĩ thì bình lên bậc 4 rồi dùng máy tính bỏ túi tìm nghiệm và phân tích nhân tử!

1/\(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(VT=\sqrt{3}\left[2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\right]\)

Có dạng đẳng cấp rồi.

2/ \(x^4+1=\left(x^2+1\right)^2-2x^2=\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)\)

\(VT=\left(x^2+\sqrt{2}x+1\right)+3\left(x^2-\sqrt{2}x+1\right)\)-> dạng đẳng cấp

3/ tương tự: \(x^3+3x^2+4x+2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x+1\right)\)

\(VT=3\left(x^2+2x+2\right)-8\left(x+1\right)????\)

4/ Chuyển vế căn ở giữa, bình phương thu gọn rồi làm giống như 3 bài ở trên.

5/ Có lẽ tương tự