Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho AB,AC là 2 tiếp tuyến của (O).Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên EF, lấy M bất kì. Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới (O).
CMR: MA=MT
Cho đường tròn (O), có đường kính BC 2R. Gọi A là điểm trên đường tròn sao cho AC ABa) Cm tam giác ABC vuông và giải tam giác khi AC Rb) gọi H là trung điểm AB. Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh DA là tiếp tuyến của (O) và bốn điểm B,D,O,A thuộc 1 đường trònc) Tia DO cắt đường tròn (O) tại I và K( I nằm giữa D và O ). Chứng minh DA2 DI*DKd) gọi E,F lần lượt là trung điểm của DA,DB. Trên EF lấy điểm M bất kì, vẽ tiếp tuyến MT với (O). CM MTMDLÀM GIÚP EM CÂU D GẤP...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), có đường kính BC = 2R. Gọi A là điểm trên đường tròn sao cho AC < AB
a) Cm tam giác ABC vuông và giải tam giác khi AC = R
b) gọi H là trung điểm AB. Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh DA là tiếp tuyến của (O) và bốn điểm B,D,O,A thuộc 1 đường tròn
c) Tia DO cắt đường tròn (O) tại I và K( I nằm giữa D và O ). Chứng minh DA2= DI*DK
d) gọi E,F lần lượt là trung điểm của DA,DB. Trên EF lấy điểm M bất kì, vẽ tiếp tuyến MT với (O). CM MT=MD
LÀM GIÚP EM CÂU D GẤP Ạ
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O R . Tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại M. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến BC.a) Chứng minh rằng : AB.AC2R.AHb) Chứng minh rằng : frac{MB}{MC}left(frac{AB}{AC}right)^2c) Trên BC lấy điểm N bất kì. E và F lần lượt là hình chiếu của N trên AB, AC. Hỏi N ở vị trí nào để EF ngắn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O R . Tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại M. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến BC.
a) Chứng minh rằng : AB.AC=2R.AH
b) Chứng minh rằng : \(\frac{MB}{MC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
c) Trên BC lấy điểm N bất kì. E và F lần lượt là hình chiếu của N trên AB, AC. Hỏi N ở vị trí nào để EF ngắn nhất.
23 tháng 5 2023 lúc 17:50
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC, BC cắt AO tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của MN lấy P tùy ý. Từ P kẻ tiếp tuyến PQ với (O). Chứng minh PQ = PA.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc đường tròn (O;R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC.a. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).b. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt ME tại T. Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của OME, OTE, OMT...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc đường tròn (O;R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC.
a. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
b. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt ME tại T. Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của OME, OTE, OMT. Chứng minh khi A thay đổi thì r1 + r2 + r3 luôn không đổi.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn tại A lấy điểm M , từ M kẻ cát tuyến MCD( C nằm giữa M và D; tia MC nằm giữa hai tia MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI với đường tròn (O) . Đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.
a) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn left(O;Rright)kẻ tiếp tuyến MT và hai cát tuyến MAB và MCD với đường tròn (O) left(A,B,C,Dinleft(Oright)right). Chứng minh MA.MBMC.MDMT^2OM^2-R^2b) Qua điểm M ở bên trong đường tròn left(O;Rright)kẻ hai dây cung AB và CD của đường tròn (O) left(A,B,C,Dinleft(Oright)right).Chứng minhMA.MBMC.MDR^2-OM^2
Đọc tiếp
a) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn \(\left(O;R\right)\)kẻ tiếp tuyến MT và hai cát tuyến MAB và MCD với đường tròn (O) \(\left(A,B,C,D\in\left(O\right)\right)\). Chứng minh \(MA.MB=MC.MD=MT^2=OM^2-R^2\)
b) Qua điểm M ở bên trong đường tròn \(\left(O;R\right)\)kẻ hai dây cung AB và CD của đường tròn (O) \(\left(A,B,C,D\in\left(O\right)\right).\)Chứng minh\(MA.MB=MC.MD=R^2-OM^2\)
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC R.a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứngminh: tứ giác ACOD là hình thoi.c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EDlà tiếp tuyến của (O).d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.
a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.
b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứng
minh: tứ giác ACOD là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: ED
là tiếp tuyến của (O).
d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BCa) chứng minh AB.AC 2R.AHb) Chứng minh frac{MB}{MC}left(frac{AB}{AC}right)^2c) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý( N khác B và C ). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB,AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC
a) chứng minh AB.AC = 2R.AH
b) Chứng minh \(\frac{MB}{MC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
c) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý( N khác B và C ). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB,AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất