a: Vì \(\dfrac{S_{ADO}}{S_{DOC}}=\dfrac{5}{8}\)
nên \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{5}{8}\)
Vì \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{5}{8}\)
nên \(S_{AOB}=\dfrac{5}{8}\cdot S_{BOC}\)
=>\(S_{AOB}=\dfrac{5}{8}\cdot10=\dfrac{50}{8}=6,25\left(cm^2\right)\)
b: Vì ΔABC vuông tại A
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
Vì M là trung điểm của BC
nên \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=37,5\left(cm^2\right)\)
Vì \(DC=\dfrac{1}{3}AC\)
nên \(S_{MDC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{MAC}=\dfrac{1}{3}\cdot37,5=12,5\left(cm^2\right)\)
bài 2:
a: x+6=y(x-1)
=>x-1+7=y(x-1)
=>(x-1)-y(x-1)=-7
=>(x-1)(1-y)=-7
=>(x-1)(y-1)=7
mà x-1>=-1 và y-1>=-1
nên \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\cdot7=7\cdot1\)
=>\(\left(x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;8\right);\left(8;2\right)\right\}\)
b: \(n^2+2n-11⋮n+2\)
=>\(n\left(n+2\right)-11⋮n+2\)
=>\(-11⋮n+2\)
=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)
bài 3:
b: TH1: p=3k+2
p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3
=>Loại
=>p=3k+1
p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3
=>p+8 là hợp số
=>ĐPCM
