Gọi A là điểm hai lực F1 và F2 tác động vào, B là ngọn của vecto F1, C là ngọn của vecto F2, D là đỉnh còn lại của hbh ABDC
Dựng hbh ABDC, ta có: \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{F_1}\right|=3\); \(\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=\left|\overrightarrow{F_2}\right|=2\)
\(\rightarrow\) AB=CD=3; AC=BD=2
\(\widehat{BAC}=120^o\)
\(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\) (Quy tắc hbh)
\(\rightarrow\left|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD\)
Xét \(\Delta ABD\) có:
\(AD^2=AB^2+BD^2-2\cdot AB\cdot BD\cdot cosABD\)
mà \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{BAC}\) (BD//AC)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2+BD^2+2\cdot AB\cdot BD\cdot cosBAC\)
\(AD=\sqrt{3^2+2^2+2\cdot3\cdot2\cdot cos120^o}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right|=\sqrt{7}\left(N\right)\)
