Question

Giải giùm mình câu 2.b) với ạ.

Mình cần câu trả lời chính xác ạ.

Answer 1

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb thì $\Delta'=1-(m-1)>0\Leftrightarrow m< 2$

Áp dụng hệ thức Viet:

$x_1+x_2=2$

$x_1x_2=m-1$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=2m^2+|m-3|$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-5x_1x_2=2m^2+|m-3|$
$\Leftrightarrow 2^2-5(m-1)=2m^2+|m-3|$

$\Leftrightarrow 2m^2+5m+|m-3|-9=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+5m+3-m-9=0$ (do $m< 2 < 3$)

$\Leftrightarrow 2m^2+4m-6=0$

$\Leftrightarrow m^2+2m-3=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(m+3)=0$

$\Rightarrow m=1$ hoặc $m=-3$ (đều tm)