3.
Đặt \(A=\left|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right|\Rightarrow A^2=\left|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right|^2=\overrightarrow{F_1}^2+\overrightarrow{F_2}^2+2\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}\)
\(\Rightarrow A^2=100^2+100^2+2F_1.F_2.cos60^0=30000\)
\(\Rightarrow A=100\sqrt{3}\)
4.
Gọi \(\overrightarrow{a}\) là vận tốc dòng nước, \(\overrightarrow{b}\) là vận tốc cano, c là vận tốc cano với bờ
Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai vecto vuông góc, trong đó \(\left|\overrightarrow{a}\right|=10\) và \(\left|\overrightarrow{b}\right|=35\)
\(c=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\Rightarrow c^2=\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|^2=\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)
\(\Rightarrow c^2=10^2+35^2+2.0\) (do \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) vuông góc_
\(\Rightarrow c^2=1325\Rightarrow c=5\sqrt{53}\) (km/h)