Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Vương Nguyễn Bá

 Giải chi tiết (có vẽ hình nếu có thể)                                                                           Bài 1   Cho tam giác DEF  vuông tại D có DE = 3 cm; EF = 5 cm.

a) Tính độ dài cạnh DF

b) Trên  tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân

c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng đi qua F và song  KE cắt  DI tại G. Tính GF.

d)Gọi Q là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm K, G, Q thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2022 lúc 21:34

a: DF=4cm

b: Xét ΔFEK có 

FD là đường cao

FD là đường trung tuyến

Do đó: ΔFEK cân tại F

c: Xét ΔFIG và ΔEID có 

\(\widehat{FIG}=\widehat{EID}\)

IF=IE

\(\widehat{IFG}=\widehat{IED}\)

Do đó: ΔFIG=ΔEID

Suy ra: GF=DE=3cm

d: Xét tứ giác DGFK có 

FG//DK

FG=DK

Do đó: DGFK là hình bình hành

Suy ra: DF và GK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà Q là trung điểm của DF

nên Q là trung điểm của GK

hay G,Q,K thẳng hàng

Nguyễn Huy Tú
27 tháng 1 2022 lúc 21:34

a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D

\(DF=\sqrt{FE^2-DE^2}=4cm\)

b, Xét tam giác EKF có : 

DF là đường cao 

Lại có : D là trung điểm EK 

=> FD đồng thời là đường trung tuyến 

Vậy tam giác EFK cân tại F 

c, thiếu đề 

Trần Hưu Anh Tú
27 tháng 1 2022 lúc 22:13

a: DF=4cm

b: Xét ΔFEK có 

FD là đường cao

FD là đường trung tuyến

Do đó: ΔFEK cân tại F

c: Xét ΔFIG và ΔEID có 

ˆFIG=ˆEIDFIG^=EID^

IF=IE

ˆIFG=ˆIEDIFG^=IED^

Do đó: ΔFIG=ΔEID

Suy ra: GF=DE=3cm

d: Xét tứ giác DGFK có 

FG//DK

FG=DK

Do đó: DGFK là hình bình hành

Suy ra: DF và GK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà Q là trung điểm của DF

nên Q là trung điểm của GK

hay G,Q,K thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
vumaithanh
Xem chi tiết
kim cương
Xem chi tiết
Phạm Trà My
Xem chi tiết
lương cơ vinh
Xem chi tiết
Hanna Giver
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tùng
Xem chi tiết
Mạnh Châu
Xem chi tiết
khải nguyên gia tộc
Xem chi tiết
ngoc pham
Xem chi tiết