Giải các phương trình sau:
a \(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}\)
b \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)
c \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}\)
d \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt[3]{x+3}=\sqrt[3]{2x+1}\)
e \(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{3x+1}\)
Giải các phương trình sau:
a \(x^2-11=0\)
b \(x^2-12x+52=0\)
c \(x^2-3x-28=0\)
d \(x^2-11x+38=0\)
e \(6x^2+71x+175=0\)
f \(x^2-\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)x+4=0\)
g\(\left(1+\sqrt{3}\right)x^2-\left(2\sqrt{3}+1\right)x+\sqrt{3}=0\)
Giải phương trình, x>0
\(\frac{\left(x^3+3x^2\sqrt{x^3-3x+6}\right)\left(3x-x^3-2\right)}{2+\sqrt{x^3-3x+6}}=4\left[2\sqrt{\left(x^3-3x+6\right)^3}-\left(x^3-3x+6\right)^2\right]\)
Giải phương trình, x>0
\(\frac{\left(x^3+3x^2\sqrt{x^3-3x+6}\right)\left(3x-x^3-2\right)}{2+\sqrt{x^3-3x+6}}=4\left[2\sqrt{\left(x^3-3x+6\right)^3}-\left(x^3-3x+6\right)^2\right]\)
Giải phương trình sau: \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{3x^2+1}\right)=2\sqrt{\left(x^2+3\right)\left(3x^2+1\right)}\)
giải phương trình sau:
a) \(4x^2+\left(8x-4\right).\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
b) \(8x^3-36x^2+\left(1-3x\right)\sqrt{3x-2}-3\sqrt{3x-2}+63x-32=0\)
c) \(2\sqrt[3]{3x-2}-3\sqrt{6-5x}+16=0\)
d) \(\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2\)
Giải phương trình:
\(\frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\)
giải phương trình
\(-3x^2+x+3+\left(\sqrt{3x+2}-4\right)\sqrt{3x-2x^2}+\left(x+1\right)\sqrt{3x+2}=0\)
giải bất phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt[4]{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}+\sqrt[4]{x-3}+\sqrt[4]{5-x}+6\left(x-1\right)\sqrt{3\left(x-1\right)}< =x^3-3x^2+3x+29\)