Ta có : \(\left(\sqrt{a}\right)^2=\left(\sqrt{b}\right)^2\Rightarrow a=b\) hoặc \(a=-b\)
1) \(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+3}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-3}=\sqrt{x+3}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=\left(\sqrt{x+3}\right)^2\)
\(\Rightarrow2x-3=x+3\) hoặc 2x - 3 =-( x+3) =-x-3 (với \(x+3;2x-3\) không âm)
\(\Rightarrow2x-x=3+3\) hoặc 2x + x = 0
\(\Rightarrow x=6\) hoặc x=0 ( loại vì \(2.0-3\) là số âm )
Vậy x = 6
2) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=\left(\sqrt{x+1}\right)^2\)
\(\Rightarrow2x-3=x+1\)hoặc 2x-3 = -x -1 (với x + 1 và 2x - 3 không âm)
=> 2x - x = 1+3 hoặc 2x + x = -1+3 =2 => 3x = 2
=> x = 4 hoặc x = 2/3 (loại vì 2.\(\frac{2}{3}\) - 3 là số âm)
Vậy x=4
3) \(\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+3}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{2x+3}\right)^2\)
\(\Rightarrow x-1=2x+3\) hoặc x - 1 = -2x - 3 (với x - 1 và 2x +3 không âm)
\(\Rightarrow x-2x=3+1\) hoặc x - (-2x) = -3 +1 => 3x = -2
\(\Rightarrow-x=4\Rightarrow x=-4\) hoặc x = -2/3 (cả 2 đều không thỏa mãn điều kiện x - 1 và 2x +3 không âm)
Vậy không có x thỏa mãn..
4/5 bạn cứ làm tương tự
Vì mình ms lên lp 7 nên mấy bài này giải ko đc chuẩn lắm.
