Question

giải các phương trình sau :

a) \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)

Answer 1

Đặt a = x² + x ta đc:

\(a^2+4a-12=0\)

\(\Rightarrow a^2-2a+6a-12=0\)

\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+6\left(a-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+6\right)=0\)

=> a - 2 = 0 => a = 2

hoặc a + 6 = 0 => a = -6

+) Với a = 2 => x² + x = 2 => x² + x - 2 = 0 => (x - 1)(x + 2) = 0=> x = 1 hoặc x = -2

+) Với a = -6 => x² + x = -6 => x² + x + 6 = 0 

Vì x² + x + 6 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = 1 ; x = -2