Question

Giải các phương trình sau:  2 x - 1 + 2 x + 3 x 2 + x + 1 = 2 x - 1 2 x + 1 x 3 - 1

Answer 1

2 x - 1 + 2 x + 3 x 2 + x + 1 = 2 x - 1 2 x + 1 x 3 - 1     Đ K X Đ : x ≠ 1 ⇔ 2 x 2 + x + 1 x 3 - 1 + 2 x + 3 x - 1 x 3 - 1 = 2 x - 1 2 x + 1 x 3 - 1

⇔ 2( x 2  + x + 1) + (2x + 3)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)

⇔ 2 x 2 + 2x + 2 + 2 x 2  – 2x + 3x – 3 = 4 x 2  – 1

⇔ 2 x 2  + 2 x 2  – 4 x 2  + 2x – 2x + 3x = -1 – 2 + 3

⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.