Question

Giải các phương trình mũ sau:

 

 

Answer 1

a) 16. 2 x  + 4. 2 x  = 5. 5 x  + 3. 5 x

⇔ 20. 2 x = 8. 5 x  ⇔ (2/5)x = ( 2 / 5 ) 1  ⇔ x = 1

b) 16. 7 x  − 16. 5 2 x  = 0

⇔  7 x  =  5 2 x  ⇔ ( 7 / 25 ) x  = ( 7 / 25 ) 0  ⇔ x = 0

c) Chia hai vế cho 12 x ( 12 x  > 0), ta được:

4 ( 3 / 4 ) x  + 1 − 3 ( 4 / 3 ) x  = 0

Đặt t =  ( 3 / 4 ) x  (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 t 2  + t − 3 = 0

Do đó,  ( 3 / 4 ) x  =  ( 3 / 4 ) 1 . Vậy x = 1.

d) Đặt t = 2 x  (t > 0), ta có phương trình:

− t 3  + 2 t 2  + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Do đó: