Điều kiện : x ≠ 2 và x ≠ -4
Ta có: 2 x x - 2 - x x + 4 = 8 x + 8 x - 2 x + 4 ⇔ 2x(x +4) –x(x -2) = 8x +8
⇔ 2 x 2 +8x – x 2 +2x = 8x +8
⇔ x 2 +2x -8 = 0
∆ ’ = 1 2 -1(-8) = 1 +8 = 9 > 0
∆ ' = 9 = 3
Cả hai giá trị của x đều không thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Giải các phương trình sau:
a \(x^4-x^2-56=0\)
b \(\left(x-2\right)^4+\left(x+2\right)^4=32\)
c \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)
d \(\left(6-x\right)^4+\left(8-x\right)^4=80\)
Giải các phương trình sau:
a \(x^2+3x+4=0\)
b \(3x^3-x+2=0\)
c \(x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0\)
d \(x^4+4x^3+6x^2-5x-8=0\)
Giải phương trình:(x-4)(x-5)(x-8)(x-10)=72x^2
Giải phương trình: (x+1)(x+2)(x+4)(x+8)=28\(x^2\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{24+8\sqrt{9-x^2}}=x+2\sqrt{3-x}+4\)
Giải phương trình:
(x-8)(x-4)(x-2)(x-1)=270x2
giải phương trình :
\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)=4x^2\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=8-x^2\)
1.Giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
2.Giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
