ê cu bài phần a nè
(2)<=>X2(1-X3)+y2(1-y3)=0 (3)
từ (1) => 1-x3=y3;1-y3=x3
thay vào (3)ta được :x2.y3+y2.x3=0
<=>x2.y2.(x+y)=0 (tới đây tự lo liệu)
1. Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}3xy=4\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\7zx=8\left(z+x\right)\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y+z\right)\\4xz=3\left(x+z\right)\end{cases}}\)
giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y-z\right)\\4xz=3\left(x+y\right)\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\\7x-3y+2z=37\end{cases}}\)
Giải HPT
\(\int^{3xy=2\left(x+y\right)}_{^{5xy=6\left(y+z\right)}_{4zx=3\left(z+x\right)}}\)
giải hệ pt
\(3xy=4\left(x+y\right)\)
\(5yz=6\left(y+z\right)\)
\(7zx=8\left(z+x\right)\)
Giai hệ phương trình:
a) \(\int^{4\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)}_{\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9}\)
b) \(\int^{\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9}_{x+\left|y-1\right|=-1}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\Rightarrow2\left(x+y\right)=3xy\)
\(x^2+y^2=5\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=5\)
Đặt x+y=u; xy=v, ta có hệ
\(\int^{2\left(x+y\right)-3xy=0}_{\left(x+y\right)^2-2xy=5}\Leftrightarrow\int^{2u-3v=0}_{u^2-2v=5}\Leftrightarrow u=3;v=2\)hoặc \(u=-\frac{5}{3};v=-\frac{10}{9}\)
đến đây dùng viet, x và y là nghiệm của 2 phương trình \(X^2-3X+2=0\) hoặc \(X^2+\frac{5}{3}X-\frac{10}{9}=0\). Giải ra được nghiệm (x;y) là \(\left(1;2\right),\left(2;1\right),\left(\frac{-5+\sqrt{65}}{6};\frac{-5-\sqrt{65}}{6}\right),\left(\frac{-5-\sqrt{65}}{6};\frac{-5+\sqrt{65}}{6}\right)\)
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=5\\1-2xy^2-3x+3x^2=\left(x-y\right)\left(5+xy\right)\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2020}\right)=2020\\x^2-4\left(y+z\right)+z^2+8=0\end{cases}}\)(không biết đề có nhầm không mà phương trình này có tới 3 ẩn \(x,y,z\)luôn)
giải hệ phương trình:\(\int^{2\left(x+y\right)=3\left(\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\right)}_{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6}\)
