Question

Giaỉ các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số 

f) (x+1) (x-2) - (2-x) (3-x) >0

g) \(\left(2x-1\right)^2\) ≤\(2\left(x-1\right)^2\)

GIÚP mik nha mn mik đang cần gấp 

Answer 1

f: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)-\left(2-x\right)\left(3-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2-\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2-x^2+5x-6>0\)

\(\Leftrightarrow4x>8\)

hay x>2

g: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\le2\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x^2+4x-2\le0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\le1\)

\(\Leftrightarrow x^2\le\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)