Question

giải các bất phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

a, x-1/x+5 < 0

b, x+2/x-5 < 0

c, x-3/x+4 > 0

Answer 1

Mình làm mẫu một câu nhé. Các câu khác tương tự.

`a, (x-1)/(x+5) < 0`

`->` \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+5>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

`->-5 < x < 1`.

Answer 2

`(a):\  (x-1)/(x+5)<0`

Do : `x+5>x-1` với mọi `x`

`=>` $\begin{cases}x-1<0\\x+5>0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x<1\\x> -5\end{cases}$

`<=>-5<x<1`

Vậy `S={x|-5<x<1}`

`(b):\  (x+2)/(x-5)<0`

Do : `x+2>x-5` với mọi `x`

`=>` $\begin{cases}x+2>0\\x-5<0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x> -2\\x<5\end{cases}$

`<=>-2<x<5`

Vậy `S={x|-2<x<5}`

 

Answer 3

`(c):\  (x-3)/(x+4)>0`

`=>`  \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -4\end{matrix}\right.\)

Vậy `S={x|x>3` hoặc `x< -4}`