Question

Giải bất phương trình

(x - 1)(x + 2) > (x - 1)^2 + 3

x(2x - 1) - 8 < (5 - 2x)(1 - x)

Answer 1

( x - 1 )( x + 2 ) > ( x - 1 )² + 3

<=> x² + x - 2 > x² - 2x + 1 + 3

<=> x² + x - x² + 2x > 1 + 3 + 2

<=> 3x > 6 <=> x > 2

Vậy bpt có tập nghiệm { x | x > 2 }

x( 2x - 1 ) - 8 < ( 5 - 2x )( 1 - x )

<=> 2x² - x - 8 < 2x² - 7x + 5

<=> 2x² - x - 2x² + 7x < 5 + 8

<=> 6x < 13 <=> x < 13/6

Vậy bpt có tập nghiệm { x | x < 13/6 }