Question

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Đoạn đường AB dài 210 km. Lúc 7 giờ sáng một xe máy đi từ A đến B, sau đó 1 giờ một ô tô đi từ B về A. Họ gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính vận tốc của mỗi xe, biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km.

Answer 1

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe ô tô là x+20(km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp là:

9h30p-7h=2h30p=2,5(giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ B đến chỗ gặp là:

2,5-1=1,5(giờ)

Độ dài quãng đường từ A đến chỗ hai xe gặp nhau là:

2,5x(km)

Độ dài quãng đường từ B đến chỗ hai xe gặp nhau là:

1,5(x+20)(km)

Độ dài AB là 210km nên ta có:

\(2,5x+1,5\left(x+20\right)=210\)

=>4x+30=210

=>4x=180

=>x=45(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe máy là 45km/h

Vận tốc của xe ô tô là 45+20=65km/h