Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đạt Lê

giải bài toán lớp 8: cho ∆ ABC cân tại A có BC =2cm AC =5cm . Vẽ tia phân giác của các góc ABC ACB lần lượt cắt AC , AB tại M ,N a) tính AM,CM ,b) chứng minh MN //BC c) qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt tia đối của tia NC tại 1 gọi O là giao điểm của BM và CN chứng minh IN.OB= OM.IC

a: Xét ΔBAC có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)

=>\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}\)

mà AM+CM=AC=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}=\dfrac{AM+CM}{5+2}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(AM=5\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{25}{7}\left(cm\right);CM=2\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{10}{7}\left(cm\right)\)

b: Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\widehat{ACN}=\widehat{NCB}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

nên MN//BC


Các câu hỏi tương tự
Đạt Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Yến Nhi 8/13
Xem chi tiết
Chỉ Yêu Mình Em
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
cương Bùi
Xem chi tiết
Khaiminhhoang
Xem chi tiết
Trương Vân Anh
Xem chi tiết
huy khổng
Xem chi tiết
yunn min
Xem chi tiết