Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Trong đợt covid 19 một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 dụng cụ y tế.Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất nhiều hơn so với kế hoạch 7 dụng cụ y tế.Do đó tổ sản xuất đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn làm thêm được 13 dụng cụ y tế.Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu dụng cụ y tế
Theo kế hoạch tổ phải sản xuất số dụng cụ y tế là: \(x\) (dụng cụ) \(\left(x\in N^{\circledast}\right).\)
Thời gian tổ sản xuất hoàn thành theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày).
Thực tế tổ sản xuất số dụng cụ y tế là: \(x+13\) (dụng cụ).
Mỗi ngày tổ sản xuất số dụng cụ y tế là: \(50+7=57\) (dụng cụ).
Thực tế thời gian tổ sản xuất hoàn thành là: \(\dfrac{x+13}{57}\) (ngày).
Vì thực tế tổ sản xuất đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình sau: \(\dfrac{x}{50}-1=\dfrac{x+13}{57}.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-50}{50}=\dfrac{x+13}{57}.\\ \Leftrightarrow57\left(x-50\right)=50\left(x+13\right).\\ \Leftrightarrow57x-2850=50x+650.\\ \Leftrightarrow7x=3500.\\ \Leftrightarrow x=500\left(TM\right).\)
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 500 dụng cụ y tế.
