Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 8 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn đội thứ hai là 12 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu?

Answer 1

Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội 1 là x (giờ) với x>0

Do đội 1 cần ít thời gian hơn đội 2 là 12 giờ nên đội 2 làm 1 mình xong việc trong \(x+12\) giờ

Trong 1 giờ đội 1 làm 1 mình được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc

Trong 1 giờ đội 2 làm 1 mình được \(\dfrac{1}{x+12}\) phần công việc

Trong 1 giờ 2 đội làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}\) phần công việc

Do 2 đội cùng làm thì xong trong 8 giờ nên ta có pt:

\(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}\right)=1\)

\(\Rightarrow8\left(x+x+12\right)=x\left(x+12\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy đội 1 làm 1 mình xong việc trong 12 giờ, đội 2 làm 1 mình xong việc trong 24 giờ