Question

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến B cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20km/h.

Answer 1

Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x(km/h), vận tốc của ô tô đi từ B là y(km/h)

Vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20km/h nên a-b=20(1)

1h30p=1,5 giờ

Tổng vận tốc hai xe là:150:1,5=100(km/h)

=>a+b=100(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=20\\a+b=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+a+b=20+100\\a-b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=120\\b=a-20\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=60-20=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: vận tốc của ô tô đi từ A là 60(km/h), vận tốc của ô tô đi từ B là 40(km/h)