giai bai toan bang cach lap he phuong trinh : mot chiec xe may di tu thanh pho A den thanh pho B quang duong dai 263 km. sau khi xe may xuat phat duoc 1 gio mot chiec o to bat dau di tu thanh pho B ve thanh pho A va gap o to sau khi da di duoc 2 gio. tinh van toc cua moi xe biet rang moi gio o to di nhanh hon xe may 14 km
Gọi vận tốc ô tô và vận tốc xe máy lần lượt là x(km/h),y(km/h)
(Điều kiện: x>y>0)
Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 14km/h nên x-y=14(1)
Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp là 1+2=3(giờ)
Độ dài quãng đường từ A đến chỗ gặp là 3y(km)
Độ dài quãng đường từ B đến chỗ gặp là 2x(km)
Độ dài AB là 263km nên 2x+3y=263(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=263\\x-y=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=263\\2x-2y=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=235\\x-y=14\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{235}{5}=47\\x=14+47=61\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Vận tốc ô tô là 61km/h; vận tốc xe máy là 47km/h
