giai bai toan bang cach lap he phuong trinh :
1. hai cong nhan cung xay mot buc tuong trong 6 ngay thi xong. nhung neu nguoi thu nha xay trong 4 ngay roi nghỉ, sau do nguoi thu hai tiep tuc xay trong 6 ngay thi hoan thanh 4 phan 5 buc tuong. hoi thoi gian moi cong nhan xay mot minh xong buc tuong la bao nhieu?
Gọi thời gian người công nhân thứ nhất làm xong công việc một mình là: `x` ngày
Thời gian người công nhân thứ hai làm xong công việc một mình là `y` ngày
ĐK: `x,y>0`
Hai người làm chung thì 6 ngày sẽ xong công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\) (1)
Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày sau đó người thứ hai tiếp tục làm 6 ngày thì hoàn thành 4/5 công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=10\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: ...
