Question

giá trị nhỏ nhất của A=x^4+2x^2-7 là

Answer 1

\(A=x^4+2x^2-7=\left(x^4+2x^2+1\right)-8=\left(x^2+1\right)^2-8\)

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1\Rightarrow A=\left(x^2+1\right)^2-8\ge-7\)

=>\(A_{min}=-7\Leftrightarrow x=0\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là -7 tại x=0