Đặt
A=\(3\left(6-\left|y-1\right|\right)-\left(x-2\right)^2=18-3\left|y-1\right|-\left(x-2\right)^2=18-\left[3\left|y-1\right|+\left(x-2\right)^2\right]\)
Vì \(\left|y-1\right|\ge0\Rightarrow3\left|y-1\right|\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x;y
=>\(3\left|y-1\right|+\left(x-2\right)^2\ge0\)=>\(A=18-\left[3\left|y-1\right|+\left(x-2\right)^2\right]\le18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|y-1\right|=0;\left(x-2\right)^2=0\)=> y-1=0;x-2=0 =>y=1;x=2
Vậy Amax=18 khi x=2;y=1
nhớ trình bày rõ ràng nhé , ai nhanh k cho
Ta có 3.(6 - I y-1 I) - (x-2) ^2 = 18- 3I y-1I - x^2 + 4 = -3I y-1I - x^2 + 24
Để 3.(6 - I y-1 I) - (x-2) ^2 lớn nhất thì -3I y-1I và - x^2 phải lớn nhất
=> 3I y-1I và x^2 bé nhất
mà y-1 và x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x;y
=> Iy-1I = 0 và x^2= 0 => -3Iy-1I = 0 và -x^2 = 0 vs y=1 và x=0
=> -3I y-1I - x^2 + 24 = 24
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3.(6 - I y-1 I) - (x-2) ^2 là 24 vs x=0 và y=1
