Question

Giá trị lớn nhất của A = 7 - ( x² + 1 )² là ?

Answer 1

Giá trị lớn nhất của biểu thức trên bằng 6

Answer 2

Vì \(\left(x^2+1\right)^2\)chắc chắn là số dương

nên \(\left(x^2+1\right)^2\)càng bé càng nhỏ

Mà \(\left(x^2+1\right)^2\)không thể bằng 0 nên \(\left(x^2+1\right)^2\)phải bằng 1

nên \(x=0\)

Answer 3

Và như vậy thì giá trị lớn nhất là 6

Answer 4

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1\Rightarrow-\left(x^2+1\right)^2\le-1\Rightarrow7-\left(x^2+1\right)^2\)\(\le6\).Vậy A_max = 6 khi :

x² = 0 <=> x = 0