Question

Giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - 1  có hai cực trị x 1 , x 2  thỏa mãn x 1 2 + x 2 2   =   6  là

A. 1.

B. -1.

C. 3.

D. -3.

Answer 1

Chọn D.

Ta có: 

Để hàm số có hai cực trị x₁, x₂ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Khi đó: 

Mà theo yêu cầu bài toán x₁, x₂ thỏa mãn:  x 1 2 + x 2 2   =   6

Mặt khác theo Vi-et ta có: 

thay vào (2) ta được  thỏa mãn điều kiện (*).

Vậy m = -3.