Question

giả sử x và y là số nguyên sao cho x+y-xy =155 và x^2+ y^2=325. giá trị của |x^3+y^3| là

Answer 1

x^2+y^2=325

=>(x+y)^2-2xy=325

=>(x+y)^2=325+2xy=325+2(x+y-155)

=>(x+y)^2=15+2(x+y)

=>(x+y)^2-2(x+y)-15=0

=>x+y=5 hoặc x+y=-3

=>xy=-150 hoặc xy=-158

TH1: x+y=5 và xy=-150

\(\left|x^3+y^3\right|=\left|\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right|=2375\)

TH2: x+y=-3 và xy=-158

=>\(\left|x^3+y^3\right|=1449\)