Question

Giả sử X = a/m , Y=b/m (a,b,m thuộc Z) và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta có x<z<y 
HD: Sử dụng tính chất: Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a+c<b+c

Answer 1

ta có x=a/m = 2a/2m ; y= b/m= 2b/2m ; z= (a+b)/2m
lại có x<y <=> a<b (do m>0)
<=> a+a < a+b < b + b 
<=> 2a < a+b < 2b 
<=> 2a/2m <(a+b)/2m <2b/2m
<=> x<z<y

Answer 2

 x =a/m =>. x = 2a/2m 
y =b/m => y = 2b/2m 
z = (a+b)/2m 
theo giả thiết a < b => a + b < b + b => a + b < 2b ........(1) 
Ngòa i ra, a < b => a + a < a + b => 2a < a + b ........(2) 
Suy ra: 
2a < a +b < 2b 
Suy ra (chia 2 vế cho 2m) : 
2a/2m < (a +b)/2m < 2b 
R út gọn ta được : x < z <y

Answer 3

cái này mk chịu thôi