Các câu hỏi tương tự
Giả sử m và n là các số nguyên sao cho:\(\frac{m}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}\).Chứng minh rằng m chia hết cho 2003
Tính giá trị của các biểu thức sau1) A1+2+2^2+...+2^{2015}2) Bleft(dfrac{1}{4}-1right)cdotleft(dfrac{1}{9}-1right)cdotleft(dfrac{1}{16}-1right)cdotcdotcdotcdotcdotleft(dfrac{1}{400}-1right)3) Cleft(dfrac{1}{4cdot9}+dfrac{1}{9cdot14}+dfrac{1}{14cdot19}+...+dfrac{1}{44cdot49}right)cdotdfrac{1-3-5-7-...-49}{89}4) Ddfrac{2^{12}cdot3^5-4^6cdot9^2}{left(2^2cdot3right)^6+8^4cdot3^5}-dfrac{5^{10}cdot7^3-25^5cdot49^2}{left(125cdot7right)^3+5^9cdot14^3}5) Edfrac{dfrac{1}{2003}+dfrac{1}{2004}-dfrac{1}{2005...
Đọc tiếp
Tính giá trị của các biểu thức sau
1) \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
2) \(B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{16}-1\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(\dfrac{1}{400}-1\right)\)
3) \(C=\left(\dfrac{1}{4\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot19}+...+\dfrac{1}{44\cdot49}\right)\cdot\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\)
4) \(D=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)
5) \(E=\dfrac{\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}}{\dfrac{5}{2003}+\dfrac{5}{2004}-\dfrac{5}{2005}}-\dfrac{\dfrac{2}{2002}+\dfrac{2}{2003}-\dfrac{2}{2004}}{\dfrac{3}{2002}+\dfrac{3}{2003}-\dfrac{3}{2004}}\)
6) Cho 13+23+...+103=3025
Tính S= 23+43+63+...+203
Cho đa thức Q(x)=x(\(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x\))-(\(-\dfrac{1}{2}x^4+x^2\))
Chứng minh Q(x) nhận mọi giá trị nguyên với mọi số nguyên x
Chứng tỏ rằng tổng\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{45^2}\)không phải là số nguyên
a, \(P=\dfrac{1+2}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{2+3}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{9+10}{9^2\cdot10^2}\)
Chứng minh rằng: \(P< 1\)
b, \(Q=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
Chứng minh rằng: \(Q< \dfrac{1}{2}\)
__________
Mình cần gấp lắm. 13/08/2017 là mình cần rồi.
Cho biểu thức:
\(A=1-\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\left(\dfrac{3}{4}\right)^4-...+\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2016}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2017}\)
Chứng tỏ rằng a không phải là một số nguyên.
Tính giá trị của các biểu thức sau 1) A1+2+2^2+...+2^{2015} 2) Bleft(dfrac{1}{4}-1right)cdotleft(dfrac{1}{9}-1right)cdotleft(dfrac{1}{16}-1right)cdotcdotcdotcdotcdotleft(dfrac{1}{400}-1right) 3) Cleft(dfrac{1}{4cdot9}+dfrac{1}{9cdot14}+dfrac{1}{14cdot19}+...+dfrac{1}{44cdot49}right)cdotdfrac{1-3-5-7-...-49}{89} 4) Ddfrac{2^{12}cdot3^5-4^6cdot9^2}{left(2^2cdot3right)^6+8^4cdot3^5}-dfrac{5^{10}cdot7^3-25^5cdot49^2}{left(125cdot7right)^3+5^9cdot14^3} 5) Edfrac{dfrac{1}{2003}+dfrac{1}{2004}-dfrac{1}...
Đọc tiếp
Tính giá trị của các biểu thức sau 1) \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\) 2) \(B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{16}-1\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(\dfrac{1}{400}-1\right)\) 3) \(C=\left(\dfrac{1}{4\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot19}+...+\dfrac{1}{44\cdot49}\right)\cdot\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\) 4) \(D=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\) 5) \(E=\dfrac{\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2005}}{\dfrac{5}{2003}+\dfrac{5}{2004}-\dfrac{5}{2005}}-\dfrac{\dfrac{2}{2002}+\dfrac{2}{2003}-\dfrac{2}{2004}}{\dfrac{3}{2002}+\dfrac{3}{2003}-\dfrac{3}{2004}}\) 6) Cho 13+23+...+103=3025 Tính S= 23+43+63+...+203
Bài 1:Cho C=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\). Chứng minh C < \(\dfrac{1}{2}\)
a) Tìm tất cả các số nguyên n sao cho A = \(\dfrac{1-6n}{2n-3}\) là một số nguyên
b) Cho các phân số: \(\dfrac{ab}{a+2b}=\dfrac{3}{2},\dfrac{bc}{b+2c}=\dfrac{4}{3},\dfrac{ca}{c+2a}=3\)
Rút gọn phân số T = \(\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)