Ta có:
\(T\left(-2\right)=a_0-2a_1+2^2a_2-...-2^{29}a_{29}+2^{30}a_{30}=a_0+H=\left(1+4\right)^{15}\)
\(\Leftrightarrow1+H=5^{15}\)
\(\Leftrightarrow H=5^{15}-1\)
\(biết:\left(2+x+2x^3\right)^{15}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{45}x^{45}\).\(tính:S_1=a_1+a_2+a_3+...+a_{45}\);
\(S_2=a_0+a_2+a_4+...+a_{44}\).
Cho \(\left(a_1\right)^2+\left(2a_2\right)^2+\left(3a_3\right)^2+.....+\left(2013a_{2013}\right)^2+\left(2014a_{2014}\right)^2=2725088015\)
tính giá trị của biểu thức
\(P=a_1+a_2+a_3+a_4+.....+a_{2013}+a_{2014}\)
Biết \(a_1;a_2;a_3;a_4;....;a_{2013};a_{2014}\)là các số nguyên khác \(0\)
(toán máy tính cầm tay)
ai giúp em câu này với ạ
Cho biểu thức
T(x) = (1 + x2)15 = a0+ a1x + a2x2 + a3x3 + ...+ a29x29+a30x30
Tính giá trị của H = -2a1 + 22a2 - 23a3 + 24a4 - 25a5 +... +228a28 - 229a29+ 230a30
cho đa thức \(f(x)\) =\(a_nx^n+a_{n-1}.x^{n-1}+a_{n-2}.x^{n-2}+..+a_0\)
có nghiệm là \(\beta_1;\beta_2;..;\beta_n\in\left[0;1\right]\) thỏa mãn \(|f(0)|=f(1)\)
chứng minh rằng \(\beta_1.\beta_2...\beta_n\le\frac{1}{2^n}\)
Cho hai đa thức \(A_{\left(X\right)}=\text{ax}^3+b\text{x}-24\) và \(B_{\left(x\right)}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Tìm hệ số \(a,b\) để \(A_{\left(x\right)}⋮B_{\left(x\right)}\)
Cho \(a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}\) thỏa mãn
\(a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\geq n^{2}\)
\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}\leq n^{3}+1\)
Chứng minh : \(n-1\leq a_{k}\leq n+1 \forall 1\leq k\leq n\)
EZ lắm
cho số thực x,y không ậm và thỏa mãn điều kiện:\(x^2+y^2\le2\).hãy tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\sqrt{x\cdot\left(29\cdot x+3\cdot y\right)}+\sqrt{y\cdot\left(29\cdot y+3\cdot x\right)}\)
Bài 28 Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-c\right)^2-b^2\right]}\)
Bai 29 Cho biểu thức P=(b2+c2-a2)2-4b2c2
Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì P<0
Bài 30Cho các số dương x,y,z thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}xy+y+z=3\\yz+y+z=8\\zx+x+z=15\end{cases}}\)
Tính giá trị biểu thức: P=x+y+z
Bài 28 Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-c\right)^2-b^2\right]}\)
Bai 29 Cho biểu thức P=(b2+c2-a2)2-4b2c2
Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì P<0
Bài 30Cho các số dương x,y,z thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}xy+y+z=3\\yz+y+z=8\\zx+x+z=15\end{cases}}\)
Tính giá trị biểu thức: P=x+y+z
