Question

G  giúp..................

Answer 1

Câu 16:

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên M là trung điểm của BC

AMCK là hình chữ nhật

=>AK//MC và AK=MC

Ta có: AK//MC

=>AK//MB

Ta có: AK=MC

MC=MB

Do đó: AK=MB

Xét tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

Do đó: ABMK là hình bình hành

c: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

BC=2AM

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

Câu 2:

a: \(2\left(x-3\right)-4x=0\)

=>2x-6-4x=0

=>-2x-6=0

=>x+3=0

=>x=-3

b: \(2x\left(2x+2\right)-4x\left(x-2\right)=12\)

=>\(4x^2+4x-4x^2+8x=12\)

=>12x=12

=>\(x=\dfrac{12}{12}=1\)

c: \(x^2-2x+1=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+1=6\\x=-5+1=-4\end{matrix}\right.\)