Question

\(\frac{x}{5}\)=  \(\frac{y}{6}\);  \(\frac{y}{8}\)=  \(\frac{z}{7}\)và x+y-z=138

Answer 1

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

            \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Nên : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

Nên : \(x=6.20=120\)

          \(y=6.24=144\)

          \(z=6.21=126\)

Vậy .................................

Answer 2

Ta có  : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{5.4}=\frac{y}{6.4}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\left(1\right)\)

    \(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{8.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{138}{23}=6\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=6\Rightarrow x=120\)

      \(\frac{y}{24}=6\Rightarrow y=144\)

       \(\frac{z}{21}=6\Rightarrow z=126\)

Vậy x = 120 ; y = 144 ; z = 126