Bài 7: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)với \(x\ge0\)và \(x\ne1\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
Bài 8: Cho biểu thức \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a. Tìm các giá trị của x để \(\left|P\right|>P\)
b. Tìm giá trị nguyên của x để \(\sqrt{P}\)có giá trị lớn nhất
Bài 3: Cho biểu thức \(A=\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\); \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)với \(x\ge0;x\ne1\)
a. Rút gọn biểu thức B
b. Tìm GTNN của M = B - A
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne4\right)\)
Rút gọn biểu thức A
Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
cho hai biểu thức
A = \(\sqrt{63}-\sqrt{28}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)
B = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{4.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}}\)
rút gọn biểu thức A và B
tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A
1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị nhỏ nhất của P
c) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)
3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất
4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn nhất
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x-2}}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)\(x\ne4;x>0\)
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho \(A=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)
3. Tìm giá trị cũa sao cho \(A\ge\frac{15}{7}\)
4. Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất cho biểu thức sau:
\(\frac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
Bài 7: cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a. rút gọn P
b. tìm các giá trị của x để P >0
c. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\sqrt{P}\)
d. tìm giá trị của m để có giá trị x> 1 thỏa mãn : \(m\left(\sqrt{x}-3\right).P=12m\sqrt{x}-4\)
ai làm nhanh nhất mình tích cho 3 tick
CHO BIỂU THỨC A=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\left(x>0;x#4\right)\) X#4)
1, tính giá trị của A khi x=\(3-2\sqrt{2}\)
2. tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của A tại \(x=\frac{25}{16}\)
3. Với giá trị nào của x thì biểu thức A nhận giá trị âm
4. Tính giá trị của A sau khi \(x=\sqrt{7-2\sqrt{6}}+3\)