\(\left(\sqrt{x-2016}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-2016}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2016}-2\right)=0..\)
=> x=y=z = 2020
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Giải pt:
\(\frac{\sqrt{x-2014}-1}{x-2014}+\frac{\sqrt{y-2015}-1}{y-2015}+\frac{\sqrt{z-2016}-1}{z-2016}=\frac{3}{4}\)
\(GPT\)
\(\frac{\sqrt{x-2016}-1}{x-2016}+\frac{\sqrt{y-2017}-1}{y-2017}+\frac{\sqrt{z-2018}-1}{z-2018}=\frac{3}{4}\)
HELP ME
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+xz+yz=2016
\(\sqrt{\frac{yz}{x^2+2016}}+\sqrt{\frac{xy}{y^2+2016}}+\sqrt{\frac{xz}{z^2+2016}}\le\frac{3}{2}\)
cho x>2016 và y>2016 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2016}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2016}}\)
Cho a,b,c >0; biết \(\hept{\begin{cases}a^2=b+4032\\x+y+z=a\\x^2+y^2+z^2=b\end{cases}}\)
\(P=x\sqrt{\frac{\left(2016+y^2\right)\left(2016+z^2\right)}{2016+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(2016+z^2\right)\left(2016+x^2\right)}{\left(2016+y^2\right)}}+z\sqrt{\frac{\left(2016+x^2\right)\left(2016+y^2\right)}{\left(2016+z^2\right)}}\)
Chứng minh giá trị của P không phụ thuộc vào x,y,z
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016. Chứng minh:
\(\sqrt{\frac{yz}{x^2+2016}}\)+\(\sqrt{\frac{xy}{y^2+2016}}\)+\(\sqrt{\frac{xz}{z^2+2016}}\)\(\le\)\(\frac{3}{2}\)
1) Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right).\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
Tính tổng: \(x^{2016}+y^{2016}\)
2) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:
\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}=3\sqrt{xyz}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(T=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\right).\left(1+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}\right).\left(1+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}}\right)\)
Giải pt
1)x+y+z+8=\(2\sqrt{x-1}\)+\(4\sqrt{y-2}\)+\(6\sqrt{z-3}\)
2)\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=1\)
3)\(\left(1+\sqrt{x^2+2017+2016}\right)\)\(\left(\sqrt{2016+x}-\sqrt{x+1}\right)\)=2015
Cho 3 số dương x, y, z thay đổi thoả mãn: \(\sqrt{\frac{xy}{z}}+\sqrt{\frac{xz}{y}}+\sqrt{\frac{yz}{x}}=3\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\frac{2016}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)