Question

\(\frac{\sqrt[4]{5}-1}{\sqrt[4]{5}+1}=\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt[4]{5}}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)

Answer 1

\(\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt[4]{5}}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)= \(\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)

Từ đó thì

\(\frac{\sqrt[4]{5}-1}{\sqrt[4]{5}+1}\)= \(\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)

<=> \(\frac{1+\sqrt{5}-2\sqrt[4]{5}}{1+\sqrt{5}+2\sqrt[4]{5}}=\frac{\sqrt{5}-2}{3-2\sqrt[4]{5}}\)

<=> \(3-\sqrt{5}-4\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}\sqrt[4]{5}\) =  \(3-\sqrt{5}-4\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}\sqrt[4]{5}\)

Vậy cái đầu tiên là đúng