Question

\(\frac{60}{x}+\frac{30}{y}=4\)   tìm xy

Answer 1

Ta có:\(\frac{60}{x}\)+    \(\frac{30}{y}\)=     4

Vậy ta sẽ chuyển hai phân số đã cho về số tự nhiên là 2 + 2 hoặc là 3+1

Cách 1 :Nếu muốn thành 2+2 thì tử sẽ gấp 2 lần mẫu vậy x là:60:2=30

y là:30:2=15

Cách 1: ( chọn )

Cách 2:Nếu muốn thành 3+1 thì phân số thứ 1 phải có tử gấp 3 lần mẫu và ở phân số thứ 2 phải có tử bằng mẫu vậy x là:60:3=20

y là:30:1=30

Cách 2: ( chọn )

\(\Rightarrow\)x là:30 hoặc 20

         y là:15 hoặc 30
 

Answer 2

Ta có : \(\frac{60}{x}+\frac{30}{y}=4\Rightarrow\frac{60}{x}+\frac{60}{2y}=4\Rightarrow60\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)=4\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{15}\Rightarrow\frac{2y+x}{2xy}=\frac{1}{15}\)

=> 15(2y + x) = 2xy

=> 30y + 15x = 2xy

=> 30y + 15x - 2xy = 0

=> 30y + x(15 - 2y) = 0

=> 225 - 30y + x(15 - 2y) = 225

=> 15(15 - 2y) + x(15 - 2y) = 225

=> (15 + x)(15 - 2y) = 225 

Bạn tự lập bảng xét các trường hợp