\(\frac{2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6}{2^{11}.3^{31}+2^{41}.3^6}=\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
2^10 .3^6 .3^25 + 2^10 .2^30 .3^6
2 ^11 .3^6 . 3^25 + 2^ 11 . 2^ 30 .3 ^6
2^ 10 . 3^ 6 .(2^ 30 + 3^ 25 )
2^11.3 ^ 6. ( 3^ 25 +2^ 30 )
2 ^ 10. 3^ 6
2^ 11 . 3^6
1
2