Question

\(\frac{1}{X-1}-\frac{3X^2}{X^3-1}=\frac{2X}{X^2+X+1}\)

Mn giải giúp mình bài này nhé!!!!

Answer 1

ĐKXĐ : X khác 1

pt <=> X^2+X+1/(X-1).(X^2+X+1) - 3X^2/(X-1).(X^2+X+1) = 2X.(X-1)/(X-1).(X^2+X+1)

<=> X^2+X+1/(X-1).(X^2+X+1) - 3X^2/(X-1).(X^2+X+1) - 2X^2-2X/(X-1).(X^2+X+1) = 0

<=> X^2+X+1-3X^2-2X^2+2X/(X-1).(X^2+X+1) = 0

<=> X^2+X+1-3X^2-2X^2+2X=0

<=> -4X^2+3X+1=0

<=> 4X^2-3X-1=0

<=> (X-1).(4X+1) = 0

<=> 4X+1=0 ( vì X khác 1 nên X-1 khác 0 )

<=> X = -1/4 (tm)

Vậy pt có tập nghiệm S = {-1/4}

Tk mk nha