Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
endermen 123

\(\frac{1}{20x23}\)+\(\frac{1}{23x26}\)+...+\(\frac{1}{77x80}\)\(\frac{1}{9}\)

Huỳnh Quang Sang
9 tháng 4 2019 lúc 20:13

\(\frac{1}{20\cdot23}+\frac{1}{23\cdot26}+...+\frac{1}{77\cdot80}\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{20\cdot23}+\frac{3}{23\cdot26}+...+\frac{3}{77\cdot80}\right]\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right]\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right]\)

\(=\frac{1}{3}\left[\frac{4}{80}-\frac{1}{80}\right]\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{80}=\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)

Mà \(\frac{1}{80}< \frac{1}{9}\)nên \(\frac{1}{20\cdot23}+\frac{1}{23\cdot26}+...+\frac{1}{77\cdot80}< \frac{1}{9}\)

Vậy : ...

Vương Hải Nam
9 tháng 4 2019 lúc 20:15

\(\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+...+\frac{1}{77.80}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+...+\frac{3}{77.80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{3}{80}\)

\(=\frac{1}{80}< \frac{1}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
9	Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trương Ứng Hòa
Xem chi tiết
Huyền
Xem chi tiết
Đào Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Linh Tuyết
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
B.Nhi
Xem chi tiết
Phạm Quang Chính
Xem chi tiết
Võ Hoàng Anh
Xem chi tiết