Question

(E) có tiêu cự bằng 4 và tỉ số độ dài hai trục bằng √ 5/3

Answer 1

F1F2=4

=>OF1=2

=>\(c=\sqrt{a^2-b^2}=2\)

=>a^2-b^2=4

a/b=căn 5/3

=>a=căn 5/3*b

=>b^2*5/3-b^2=4

=>b^2*2/3=4

=>b^2=4:2/3=4*3/2=12/2=6

=>\(b=\sqrt{6}\)

=>\(a=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\cdot\sqrt{6}=\dfrac{\sqrt{30}}{3}\)

Phương trình (E) là: \(\dfrac{x^2}{\dfrac{30}{9}}+\dfrac{y^2}{6}=1\)