Đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng có phương trình x+2y-5=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục △ là
Cho đường thẳng (d) có phương trình 4 x + 3 y − 5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình x + 2 y − 5 = 0. Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ∆ là:
A. x − 3 = 0
B. x + y − 1 = 0
C. 3 x + 2 y − 5 = 0
D. y − 3 = 0
Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng P : 3 x + 12 y - 3 z - 5 = 0 , Q : 3 x - 4 y + 9 z + 7 = 0 và đồng thời cắt cả hai đường thẳng d 1 : x + 5 2 = y - 3 - 4 = z + 1 3 , d 2 : x - 3 - 2 = y + 1 3 = z - 2 4 có phương trình là
A. x + 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
B. x - 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
C. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z + 2 4
D. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z - 2 4
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 3 = y + 1 1 = z + 5 - 1 và mặt phẳng P : 2 x - 3 y + z - 6 = 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?
A. x - 8 2 = y - 1 5 = z + 7 11
B. x - 4 2 = y - 3 5 = z - 3 11
C. x + 8 2 = y + 1 5 = z - 7 11
D. x + 4 2 = y + 3 5 = z + 3 11
Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P): 3x+12y-3z-5=0, (Q): 3x-4y+9z+7=0 và đồng thời cắt cả hai đường thẳng d 1 : x + 5 2 = y - 3 - 4 = z + 1 3 ,
d 2 : x - 3 - 2 = y + 1 3 = z - 2 4
A. x + 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
B. x - 3 8 = y + 1 3 = z - 2 4
C. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z + 2 4
D. x + 3 - 8 = y + 1 3 = z - 2 4
Đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+y-3=0 Phương trình tổng quát đường thẳng △ đi qua M(1;2) song song với (d) là
A. 2x+y-4=0
B. -x+2y-3=0
C. -x+2y+1=0
D. 2x+y+4=0
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A 3 ; - 1 ; 2 , song song với hai mặt phẳng P : 2 x - 3 y + z - 5 = 0 và Q : x + y - 2 z + 10 = 0 có phương trình là
A. x - 4 1 = y 1 = z - 3 1
B. x - 3 1 = y + 1 - 1 = z - 2 1
C. x + 4 1 = y - 1 = z + 3 1
D. x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 1
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x - 2 2 + y + 2 2 = 4 và đường thẳng d : 3 x + 4 y + 7 = 0 . Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.
A. AB = 3 .
B. AB = 2 5 .
C. AB = 2 3 .
D. AB = 4 .
a) Cho tam giác ABC có C(-1;-2) đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình 5x+y-9=0 và x+3y-5=0. Tìm tọa độ A, B
b) Cho đường thẳng a: x-2y-3=0 và b: x+y+1=0. Tìm tọa độ điểm M trên a sao cho khoảng cách từ M đến b là 1/ căn 2