Đáp án D
Phương pháp
Số điểm cực trị của hàm số y = f x là số nghiệm của phương trình f ' x = 0 và qua đó f ' x đổi dấu từ âm sang dương hoặc từ dương sang âm.
Cách giải
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' x ta thấy phương trình f ' x = 0 có 2 nghiệm mà qua 2 nghiệm đó f ' x đổi dấu, do đó hàm số y = f x có hai điểm cực trị.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là B và A B = 7 4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số y = f ( x ) - g ( x ) + m có đúng 5 điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 6
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x).
A. y=-2
B. x=0
C. M(0;-2)
D. N(2;2)
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]
A. m i n h x a ; c = h 0
B. m i n h x a ; c = h a
C. m i n h x a ; c = h b
D. m i n h x a ; c = h c
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h x = 1 2 f x 2 - 2 x f x + 2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0)
B. Đồ thị hàm số y = h(x) không có cực trị.
C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điềm cực đại là N(1;2)
D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M(1;0)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên M và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h x = 1 2 f x 2 - 2 x f x + 2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M (1;0).
B. Hàm số y = h(x) không có cực trị.
C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điểm cực đại là N(1;2).
D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M (1;0).
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm
A.x=1
B.x=-2
C.x=2
D.x=-1
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây
A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=+1, x=-1
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là – 2, 0, 2, a , 6 với 4 < a < 6. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x 6 − 3 x 2 ) là
A. 8
B. 11
C. 9
D. 7
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A. x = -1
B. x = 1
C. y = 0
D. x = 0
