Question

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.  y = x 3 + 3 x 2 − 1

B.  y = x 4 + x 2 − 1

C.  y = x 3 − 3 x 2 − 1

D.  y = − x 2 − 3 x − 1

Answer 1

Đáp án A.

Phương pháp

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba  y = a x 3 + b x 2 + c x + d

Dựa vào lim x → − ∞   y ⇒  dấu của a.

Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung  ⇒ c

Dựa vào số điểm cực trị suy ra đáp án.

Cách giải

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba y = a x 3 + b x 2 + c x + d ⇒

Loại B và D.

Đáp án A: 

y ' = 3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ x = 0 x = − 2

Đáp án C: 

y ' = 3 x 2 − 3 = 0 ⇔ x = 1 x = − 1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒

Loại đáp án C.