Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Dựa vào kết quả của bài 65, hãy chứng minh rằng: Các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Cao Minh Tâm
21 tháng 3 2019 lúc 10:54

Kẻ đường trung trực của AC cắt BC tại K

Nối AK.

Ta có: KA = KC (tính chất đường trung trực)

Suy ra: Δ KAC cân tại K

Suy ra: ∠(KAC) = ∠C (1)

Lại có: ∠C + ∠B = 90o (t/chất tam giác vuông) (2)

Mà: ∠(KAC) + ∠(KAB) = ∠(BAC) = 90o (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠B = ∠(KAB)

Do đó; Δ KAB cân tại K ⇒ KA = KB

Suy ra: K thuộc đường trung trực của AB

Do đó K là giao điểm ba đường trung trực của Δ ABC

Suy ra: KB = KC = KA ⇒ K là trung điểm của BC

Vậy các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm cạnh huyền


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đặng Kiều Trang
Xem chi tiết
Myna Quỳnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trang cu te
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tài
Xem chi tiết
tran thanh tam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết